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APRENDER MATEMATICAS: Curso de Matematicas: Las Funciones en los Gráficos Cartesianos
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Información y contenidos de: aprender matematicas
UNIDAD DIDÁCTICA 1. EVOLUCIÓN HISTÓRICA DE LA NOCIÓN DE FUNCIÓN Y DE LAS REPRESENTACIONES GRÁFICAS
- La antigüedad. Babilonia y Grecia
- La Edad Media
- Las funciones algebraicas. Descartes
- Newton y Leibniz
- La función como expresión analítica. Bemouilli y Euler
- Representaciones gráficas. Las funciones mixtas de Euler
- Definición general de una función según Euler
- Crítica del concepto de función mixta
- Extensión de la definición de Euler
- La aritmetización del análisis
- Los números reales. La Teoría de Conjuntos
- La noción de función en textos universitarios
UNIDAD DIDÁCTICA 2. PROGRAMAS
- La enseñanza tradicional
- Hacia la matemática moderna
- La eclosión bourbakista
- La reforma educativa
- Cuestionario oficial
- Orientaciones metodológicas
- Textos escolares
- Experiencias de innovación
- Cuestionarios oficiales
- Orientaciones metodológicas
- Los textos escolares
- Las orientaciones de la segunda etapa de EGB
- Las orientaciones de BUP
- Los libros de texto
- Las Matemáticas II de COU
- La innovación
- La reforma
- Enseñanzas mínimas
- Proyectos auriculares
UNIDAD DIDÁCTICA 3. ALGUNAS PROPUESTAS DE ENSEÑANZA DE LAS FUNCIONES A TRAVÉS DE LOS GRÁFICOS
- El módulo ?El lenguaje de las funciones y gráficas? del Shell Centre for Mathematical Education
- Los estándares curriculares
- Posibles repercusiones
- Análisis cualitativo de las gráficas
- Exploración de funciones
- Modelos de preguntas de examen
- Introducción
- Niveles de 12 a 16 años
- Estándares de evaluación
UNIDAD DIDÁCTICA 4. GRÁFICA Y FUNCIÓN: HACIA UN ENFOQUE DIDÁCTICO
- El estudio de las representaciones desde diferentes campos teóricos
- ¿Cómo influye la intervención de los gráficos en el estudio de las funciones?
- Semiología gráfica
- ¿Qué se entiende por didáctica?
- Las situaciones
- Los distintos modos de presentación de la función
- Un cuestionario sobre funciones: gráfico, tabla y fórmula
- Algunos resultados
UNIDAD DIDÁCTICA 5. DIFERENTES USOS DEL GRÁFICO DE FUNCIONES
- Necesidad de distinguir los posibles usos de los gráficos
- Funcionamiento como ábaco
- Funcionamiento como mensaje topológico
- Funcionamiento como ideograma
- Funcionamiento como elemento interactivo
- Funcionamiento como estructura matemática
- Algunas relaciones entre los distintos funcionamientos
- Los ábacos
- El gráfico cartesiano de funciones como ábaco
- Características
- El mensaje topológico del gráfico
- Un problema topológico: el orden
- Un problema previo: la topología de la recta racional
- La lectura global del gráfico
- La ilusión de la evidencia de los conceptos topológicos
- Características
- Características
- Algunos ejemplos y contraejemplos
- Características
- Los marcos algebraico y gráfico
- El desequilibrio entre los marcos algebraico y gráfico
- Nuevos saberes para reequilibrar el funcionamiento de los marcos
- Ingeniería didáctica
- Posibilidades de utilización didáctica
- El gráfico de la función como ábaco de los alumnos
- Los funcionamientos del gráfico entre los profesores. La ostensión
UNIDAD DIDÁCTICA 6. EL PAPEL DE LOS DISTINTOS FUNCIONAMIENTOS DEL GRÁFICO
- La función como ábaco en los profesores y en los alumnos
- El caso de la proporcionalidad
- Previsión y comunicación de valores a través del gráfico
- Algunos resultados
- Dificultades más frecuentes
- La contaminación de lo icónico
UNIDAD DIDÁCTICA 7. FUNCIONAMIENTO DIDÁCTICO DEL GRÁFICO CARTESIANO DE LA FUNCIÓN
- Propiedades didácticas locales del gráfico
- Las distintas formas de presentación escolar de los objetos matemáticos y su relación con los procesos de enseñanza y aprendizaje
- Las opiniones de los profesores y de los alumnos
- Algunas consideraciones sobre la organización de la teoría de las Funciones
- Conocimientos y saberes básicos comunes
- Los efectos de la multiplicación de las representaciones
- El efecto del alejamiento de las representaciones con relación al objeto representado
- La presentación ostensiva y los distintos funcionamientos del gráfico
- Otros tipos de presentación
- La ostensión y los métodos y estrategias de aprendizaje y enseñanza
- Algunas ideas atribuibles a los gráficos
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Titulo del Libro: Las funciones en los graficos cartesianos
Autor: Lacasta, Eduardo. Pascual, Jose Ramon
- Conocer la evolución histórica de la noción de función de las representaciones gráficas.
- Realizar programas de enseñanza.
- El estudio de las representaciones desde diferentes campos teóricos.
- Conocer los diferentes usos del gráfico de funciones.
- Conocer las distintas formas de presentación escolar de los objetos matemáticos y su relación con los procesos de enseñanza y aprendizaje.
APRENDER MATEMATICAS
Los conocimientos matemáticos ya estaban presentes en la historia incluso antes de los primeros registros escritos. Estos conocimientos elementales de matemáticas y medida del tiempo se reflejaban mediante dibujos y se basaban en las estrellas.
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Origen de las Matemáticas
En Sudáfrica, en la Cueva de Blombos de aproximadamente 70.000 años de antigüedad, un estudio paleontológico realizó un hallazgo interesante. Encontraron rocas de ocre con adornos en forma de hendiduras que representaban patrones geométricos. Además en Francia y África, entre el 35.000 y 20.000 A.C. se descubrieron artefactos prehistóricos que fueron creados para intentar cuantificar el tiempo.
Descartes, la mosca y las Coordenadas Cartesianas
La Geometría Analítica tiene u origen en las Coordenadas Cartesianas, descubiertas por René Descartes en una anecdótica situación.
Desde niño, Descartes presentaba problemas de salud, por lo que pasaba muchas horas en cama. Estos ratos los aprovechaba para pensar en matemáticas, filosofía y divagar. Incluso podríamos decir que se permitía perder el tiempo pensando en musarañas.
En una ocasión, se encontraba con la mirada perdida en el techo de su habitación y una mosca se cruzó en su mirada. Durante un largo rato persiguió su trayectoria y se comenzó a preguntar si se podría determinar y conocer la posición que tendría en cada instante el insecto. Fue entonces cuando se dio cuenta de que conociendo la distancia de dos superficies perpendiculares (en esta ocasión la pared y el techo) se podría conocer dicha posición.
Después de pensar esto se levantó de la cama y comenzó a dibujar en un papel dos rectas perpendiculares, donde cualquier punto de la hoja estaba determinado por la distancia entre los dos ejes. Esta distancia se denominó coordenadas. Y de esta forma surgen las Coordenadas Cartesianas.
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Pregunta: ¿Qué es un gráfico cartesiano?
Respuesta: Un gráfico cartesiano es la representación de dos rectas, una horizontal (X) y una vertical (Y) que se cruzan en un punto (origen).
Pregunta: ¿Tengo que cumplir algún horario para la realización del curso?
Respuesta: ¡Hola! la respuesta es no. Precisamente, una de las ventajas de hacer este curso online es la flexibilidad de horarios y la posibilidad de organizarte como prefieras.
Pregunta: ¿En qué horario puedo realizar las tutorías? ¿Por qué medio puedo hacerlas?
Respuesta: ¡Hola! Todos los cursos de Euroinnova cuentan con un servicio de tutorización personalizada, con lo que cada alumno tiene a su disposición un tutor. Con el/la tutor/a puede contactar a través del chat docente o bien de manera telefónica. Además, puedes llamar al 958050200, en el que te atenderán nuestros compañeros de atención al alumno.
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