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¿Qué es la geometría?

El objetivo de la geometría es el de describir, clasificar y estudiar las propiedades de las figuras geométricas. Eso ya se sabía. Lo sorprendente es la infinidad de aplicaciones que tiene esta disciplina en nuestra vida diaria. Allá donde mires, está ella. Y todo tiene su por qué. ¡Te sorprendería hasta donde llega la geometría! ¿Quieres descubrirlo?

geometria

La geometría es una rama de las Matemáticas que estudia el espacio en términos de figuras geométricas. Realmente, no estudia el espacio real en sí mismo, sino a los objetos ideales (también conocidos como objetos matemáticos o geométricos), sus propiedades, relaciones y teorías. Y es que, en el espacio real no existen círculos, pentágonos, rectas, puntos o esferas, sino objetos que tienen "forma de" o "modelizados por".

La realidad física siempre es menos perfecta que la realidad geométrica.

Así, es como se estudia la forma de una ventana y de los objetos en general. Una ventana tiene forma de cuadrado, pero no es un cuadrado, ya que este es un concepto abstracto, ideal, que no puede encontrarse en la realidad. Ahora sí se entiende, ¿verdad? 

Conocemos a fondo la geometría.

Aplicaciones de la geometría

Esta disciplina la encontramos en todas partes... y más de lo que crees.

Entre las principales aplicaciones prácticas, podemos mencionar los usos que se hacen en el ámbito del diseño técnico: arquitectura, cartografía, diseño industrial o cualquier otro campo que requiera la representación gráfica de figuras con extrema precisión.

Pero, existen muchos más ámbitos donde estos conocimientos cumplen un gran papel: investigación científica, física (mecánica espacial), química (donde se utiliza para analizar la forma espacial de las moléculas), astronomía, topografía, entre otros.

Por supuesto, no podemos olvidar sus amplias aplicaciones en el arte, especialmente en la pintura y la escultura.

¿Sabías que en medicina supone una gran ayuda? Herramientas como la visualización de mandalas geométricos y la capacidad para sentir el campo electromagnético promueven el desarrollo de la atención, la memoria y la percepción. Además, en la medicina alternativa se utilizan los poliedros que se ponen en diferentes partes del cuerpo para recuperar la armonía. 

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Clasificación

Desde los antiguos griegos, ha habido numerosas contribuciones a la geometría. Esto ha llevado a la proliferación de numerosas sub-ramas de la geometría con enfoques muy diferentes:

  • Clásica

En aquellos primeros tiempos de estudio de la disciplina, se analizaban construcciones utilizando regla y compás. Posteriormente y dado que, toda construcción es repetición de cinco operaciones básicas sobre los mismos elementos (rectas y puntos), comenzaron a tratarse como operaciones con símbolos algebraicos.

  • Analítica

Utiliza técnicas básicas del análisis matemático y el álgebra para el estudio de ciertos objetos geométricos. Por tanto, bajo esta denominación, se considera aquella parte de la geometría donde se estudian las figuras y las transformaciones geométricas dadas por ecuaciones algebraicas.

  • Convexa

Es la rama cuyo objeto de estudio e investigación son los sistemas convexos, principalmente en el espacio euclidiano. Es decir, en un espacio geométrico donde se hayan los axiomas de Euclides, matemático y padre de la geometría.

  • Diferencial

Esta disciplina matemática se encarga del estudio de los objetos geométricos: curvas, superficies... Su singularidad consiste en que, partiendo de la geometría analítica, utiliza métodos del cálculo diferencial.

Como ves, su estudio no es nada sencillo y tiene historia. Para llegar a entender a la perfección todos estos conocimientos, se necesita una formación rigurosa y especializada en la materia. Sobre todo, si tu objetivo es la enseñanza. ¿Te gustaría ser profesor de matemáticas?

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Didáctica de las matemáticas

Esta disciplina científica tiene como objeto de estudio la relación entre los saberes, la enseñanza y el aprendizaje de los contenidos propios de la matemática. Es decir, que tus alumnos aprendan matemáticas gracias a los conocimientos que impartes. ¿Cómo o de qué manera puedo enseñar?

Pues, precisamente, la didáctica estudia ese proceso. El método, las secuencias de la enseñanza y la elaboración de manuales necesarios para ello. 

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Opiniones de geometría

Opinión de Daniel T. A.
Sobre Experto en la Didactica de la Geometria
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Todo perfecto. Ya he realizado varios cursos con Euroinnova y pienso repetir!
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