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Nuestros alumnos opinan sobre: Curso en Cálculo Numérico para Computación en Ciencia e Ingeniería
Cristina A.l.
VIGO
Opinión sobre Curso en Cálculo Numérico para Computación en Ciencia e Ingeniería
Contenta por la calidad de los contenidos de esta formación y el apoyo recibido por parte de los tutores. El tema que más conceptos y conocimientos nuevos me ha aportado ha sido el referente a la aritmética de un ordenador.
Esther R.h.
MURCIA
Opinión sobre Curso en Cálculo Numérico para Computación en Ciencia e Ingeniería
Con esta formación he actualizado y reforzado mis conocimientos en el ámbito de la programación informática. Me ha sorprendido la amplitud del temario y la claridad con la que se explican los conceptos clave. En general, está bastante completo.
Víctor P.l.
MÁLAGA
Opinión sobre Curso en Cálculo Numérico para Computación en Ciencia e Ingeniería
Mientras termino mi carrera de telecomunicaciones, quería formarme un poco más por mi propia cuenta. Gracias a este curso y a su modalidad online he podido establecerme yo mis propios horarios y llevar a cabo la formación de una manera muy cómoda.
Plan de estudios de Curso de cálculo numérico en computación
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de Curso de cálculo numérico en computación
del curso editados por
Titulo del Libro: Calculo numerico para computacion en ciencia e ingenieria
Autor: Martin Llorente, I.. Perez Garcia, V. M.
de Curso de cálculo numérico en computación
- Conocer los aspectos básicos sobre los computadores.
- Adquirir una introducción a la programación y herramientas de cálculo numérico.
- Conocer el sistema MATLAB.
- Adquirir lo referente sobre las ecuaciones algebraicas de una variable.
- Realizar una interpolación y aproximación.
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de la formación
Temario de Curso de cálculo numérico en computación
UNIDAD DIDÁCTICA 1. INTRODUCCIÓN A LOS COMPUTADORES
- Introducción
- Conceptos básicos sobre computadores
- Componentes de un computador
- Software de un computador
- Parámetros característicos del computador digital
- Clasificación de los computadores
- Breve historia de los computadores
- Estudio de los computadores
- Computación Científica en supercomputadores
- Ejemplo de computador muy simple
- Unidad de entrada
- Unidad de salida
- Memoria
- Unidad aritmético-lógica
- Unidad de control
- Interconexión de los componentes
- Software de control o de explotación: el sistema operativo
- Software de tratamiento
- Clasificación según el tipo de dato
- Clasificación según el propósito
- Clasificación según su potencia de cálculo
- Antecedentes al primer computador digital
- La primera generación: las válvulas electrónicas (1938-1954)
- La segunda generación: los transistores (1954-1963)
- La tercera generación: los circuitos integrados (1963-1971)
- La cuarta generación: los microprocesadores (1972-1987)
- La quinta generación: el microprocesador como elemento básico desde 1988 hasta la actualidad
- Evolución de los computadores
- Supercomputadores y computadores paralelos
- Programación de computadores paralelos
UNIDAD DIDÁCTICA 2. INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN Y HERRAMIENTAS DE CÁLCULO NUMÉRICO
- Introducción
- Resolución de problemas
- Lenguajes de programación
- Herramientas de cálculo numérico
- Algoritmos
- Diseño de un programa
- Características de un buen programa
- Ejecución de un programa
- Clasificación de los lenguajes de programación
- Bibliotecas y plantillas numéricas
- Herramientas matemáticas
- Gestión de datos y visualización
UNIDAD DIDÁCTICA 3. EL SISTEMA MATLAB
- Introducción
- Acceso a MATLAB
- Introducción de matrices
- Operaciones sobre matrices y componentes de matrices
- Expresiones y variables
- El espacio de trabajo
- Funciones para construir matrices
- Control de flujo programando en MATLAB
- Funciones escalares
- Funciones vectoriales
- Funciones matriciales
- Generación de submatrices
- Ficheros .M
- Entrada y salida de texto
- Medidas de eficiencia de algoritmos
- Formato de salida
- Gráficos en dos dimensiones
- Gráficos en tres dimensiones
- Elaboración de programas en MATLAB
- Construcción for
- Construcción while
- Construcción if
- Guiones
- Funciones
- ¿Dónde busca MATLAB los ficheros .M?
UNIDAD DIDÁCTICA 4. ARITMÉTICA DEL COMPUTADOR
- Introducción
- Representación interna de números
- Errores debidos a la representación interna de los números
- Errores en la realización de operaciones
- Algoritmos estables e inestables. Condicionamiento de un problema
- Ejercicios complementarios
- Representación de números enteros sin signo
- Representación binaria de números enteros con signo
- Representación de números reales
- Error de redondeo unitario
- Error por desbordamiento
- Acumulación de los errores de redondeo
- Errores debidos a la pérdida de precisión o “anulación catastrófica”
UNIDAD DIDÁCTICA 5. ECUACIONES ALGEBRAICAS DE UNA VARIABLE
- Introducción
- Método de bisección o bipartición
- Método de interpolación lineal o Regula Falsi
- Método de aproximaciones sucesivas o punto fijo
- Método de Newton-Raphson
- Método de la secante
- Criterios de convergencia para los métodos iterativos
- Dificultades a la hora de calcular las raíces de una función
- Cálculo de ceros de polinomios
- Ejercicios complementarios
- Presentación del método y ejemplos
- Estudio de la convergencia del método de Newton
- Comportamiento del método de Newton en la proximidad de ceros de la derivada
- ¿Cómo calcula MATLAB las raíces?
- Introducción
- Método de Horner, multiplicación anidada o división sintética
- Método de Newton complejo
- Método de Laguerre
- ¿Cómo calcula MATLAB las raíces de un polinomio?
UNIDAD DIDÁCTICA 6. SISTEMAS DE ECUACIONES ALGEBRAICAS
- Introducción
- Métodos directos
- Métodos iterativos
- Comparación entre métodos iterativos y directos
- Introducción a los sistemas de ecuaciones algebraicas no lineales
- Ejercicios complementarios
- Sistemas elementales
- Métodos exactos para sistemas generales
- Mejoras en el método de eliminación gaussiana
- Factorización de Cholesky
- Métodos exactos para sistemas tridiagonales
- Cálculo de determinantes
- Cálculo de matrices inversas
- ¿Cómo resuelve MATLAB los sistemas de ecuaciones?
- Complementos de Álgebra
- Números de condición y errores en la solución
- Convergencia de procesos iterativos
- Método de Jacobi
- Método de Jacobi amortiguado
- Método de Gauss-Seidel
- Implementación de los métodos de Jacobi y Gauss-Seidel en arquitecturas avanzadas: estudio de un caso particular
- Procesos iterativos y convergencia
- Método SOR
- Introducción
- Método de iteración simple
- Método de Newton
- Métodos de minimización
UNIDAD DIDÁCTICA 7. INTERPOLACIÓN Y APROXIMACIÓN
- Introducción
- Interpolación polinomial
- -Series de Taylor
- -Interpolación polinómica: forma de Vandermoide
- Aproximación por polinomios
- Introducción a la interpolación por funciones racionales
- Ejercicios complementarios
- Introducción
- Forma de Lagrange del polinomio de interpolación
- Diferencias divididas
- Interpolación con datos a igual distancia o método de Newton-Gregory
- Elección de los nodos de interpolación
- Aplicación de la interpolación a la obtención de ceros de funciones
- Interpolación mediante polinomios osculadores
- Interpolación por funciones splines
- Estudio comparativo de los métodos de interpolación
- Funciones de interpolación del sistema MATLAB
- Aproximación polinomial de datos discretos por mínimos cuadrados
- Aproximación polinomial por mínimos cuadrados de funciones dadas explícitamente
- Reducción del orden de una aproximación polinomial
- Motivación
- Interpolación por funciones racionales
- Aproximantes de Padé
UNIDAD DIDÁCTICA 8. DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN
- Introducción
- Diferenciación numérica
- Integración numérica
- Ejercicios complementarios
- EDITORIAL ACADÉMICA Y TÉCNICA: Índice de libro Cálculo numérico para computación en ciencia e ingeniería Martín Llorente, I.. Pérez García, V. M. Publicado por Editorial Síntesis
- Introducción
- Diferenciación directa
- Extrapolación de Richardson
- Introducción
- Fórmulas de integración de Newton-Cotes
- La fórmula del trapecio
- La regla de Simpson compuesta
- Integración adaptativa.
- Cuadratura Gaussiana
- Integración de Romberg
- Integrales impropias
Titulación de Curso de cálculo numérico en computación
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Curso de Cálculo Numérico en Computación
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¿En qué consiste la computación?
La computación es un sinónimo para referirnos a la informática. Esta disciplina se refiere a la tecnología que se desarrolla para el tratamiento automático de la información mediante el uso de ordenadores. Aplicado al ámbito del cálculo numérico, designa la acción y efecto de realizar una cuenta o un cálculo matemático.
Gracias a la aparición de las nuevas tecnologías aplicadas a la computación, nuestra vida y trabajo se desarrollan de una manera más fácil, rápida y cómoda a través de la automatización de procesos.
Herramientas de Cálculo Numérico en Computación
Los programas de cálculo numérico son programas de computador o de calculadora avanzada para el cálculo numérico y/o simbólico. Estos programas usan un lenguaje lo más similar a la escritura matemática, en el que están incluidos todas las operaciones y funciones imprescindibles.
Aunque el lenguaje matemático haya sido creado por humanos y el de programación esté contenido en un computador, pueden compartir muchos aspectos comunes, aunque no todos, ya que puede haber inexactitudes o ambigüedades. Programar requiere de una gran rigurosidad en el lenguaje y más en este tipo de programas matemáticos.
Algunas de las herramientas concretas más utilizadas hoy en día te las contamos a continuación:
- Euler Math Toolbox: Sirve para evaluar de forma ágil funciones numéricas, visualizar los resultados y probar o programar algoritmos numéricos. Además, combina tanto herramientas numéricas como simbólicas.
- GeoGebra: Es un software de matemáticas dinámicas para todos los niveles educativos.
- Microsoft Matemáticas: Es un software gratuito que permite resolver problemas difíciles. Especialmente, se centra en la parte del álgebra.
- Sciblab: Es un software matemático que contiene un lenguaje de programación de alto nivel para cálculo científico e interactivo. Es gratuito y está disponible en numerosos sistemas operativos, por lo que no tendrás problema para instalarlo sencillamente.
- R: Es un lenguaje de programación para análisis estadístico y gráfico.
Pero, ¿qué es el cálculo numérico y cuáles son sus objetivos?
El cálculo o análisis numérico es la rama de las matemáticas que se encarga del diseño de algoritmos para simular procesos matemáticos, a través de número y reglas matemáticas de alta complejidad aplicados a procesos de otros campos, como por ejemplo la ciencia y la ingeniería.
El objetivo principal de la utilización de este tipo de cálculo es encontrar soluciones aproximadas a distintos problemas propuestos, utilizando solo operaciones simples de aritmética. Se requiere de la utilización de operaciones algebraicas y lógicas que producen la aproximación al problema matemático.
¿Aún no te decides? Te invitamos a que continúes leyendo.
¿Qué es el sistema Matlab y cómo funciona?
Matlab es un sistema de cómputo numérico que facilita un entorno de desarrollo integrado con un lenguaje de programación propio. Está disponible para la mayoría de plataformas y es empleado por ingenieros y científicos para llevar a cabo el análisis de datos, desarrollo de algoritmos y creación de modelos.
Además, contiene algunas apps interactivas que permiten ver cómo funcionan diferentes algoritmos con sus datos. Por otro lado, cuenta con capacidad de escalación de análisis. Otras funciones pueden ser el cálculo paralelo, el cálculo en la nube o compaginar Matlab con otros lenguajes como Python o Java.
Matlab es la abreviatura de "laboratorio de matrices". Existe también Matlab online que ofrece su acceso desde cualquier lugar de forma online.
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